Halaman
Buku Fisika Kelas 10Kurikulum 2006 KTSPMateri Pokok Pembelajaran:Besaran dan satuan, besaran turunan, besaran vector, Gerak lurus, gerak jatuh bebas, gerak vertical ke atas, Gerak melingkar beraturan, Hukum newton tentang gerak, gaya gravitasi, gaya normal, Alat-alat optic, lup, teleskop, kamera, Suhu dan kalor, pemuaian, Listrik, arus bolak balik (AC), Amperemeter dan voltmeter, Gelombang elektromagnetik,
Tri WidodoFISIKAuntuk SMA/MAKelas X
iiHak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangFISIKAuntuk SMA/MA Kelas XPenyusun : Tri Widodo Editor : Widha Sunarno: Arief Satiyo NugrohoIllustrator : Pandu Budi SDiterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan NasionalTahun 2009Diperbanyak oleh ....Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan NasionalDari Penerbit MEFI CARAKA530.07TRI TRI Widodo f Fisika : untuk SMA dan MA Kelas X / penyusun, Tri Widodo editor ; Widha Sunarno, Arief Satiyo Nugroho ; Pandu, Budi S. . -- Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.vi, 186 hlm, ilus.; 25 cm.Bibliografi : hlm. 182 Indeks ISBN 978-979-068-802-5 (no.jilid lengkap)ISBN 978-979-068-804-91. Fisika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Widha Sunarno III. Arief Satiyo Nugroho IV. Pandu V.Budi S.Ukuran : 17,6 x 25 cm
iKATA SAMBUTANiiiPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk dis-ebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 69 Tahun 2008 tang-gal 7 November Juni 2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihme-diakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan
KATA PENGANTARivPerkembangan Kurikulum saat ini lebih menitik beratkan pada proses pembekalan kecakapan hidup (life skill) pada para peserta didik agar mempunyai kemandirian dan daya saing di era globalisasi dunia. Dengan demikian perlu ada perubahan paradigma tentang konsep pelaksanaan belajar mengajar di sekolah.Buku materi tentunya bukan sekadar buku wacana, namun lebih diti-tikberatkan sebagai sarana memproses peserta didik dalam menemukan konsep dasar, menganalisis teori-teori dasar, serta tempat pembekalan life skill, sehingga diharapkan para peserta didik dapat mengimplementasikan dalam kehidupan sehari-hari.Syukur alhamdulillah kami penyusun buku materi Fisika untuk SMA/MA kelas X dapat menuangkan ide-ide tersebut di atas ke dalam buku ini.Buku ini kami susun dengan mempertimbangkan keterkaitan antara sains, lingkungan, teknologi, dan masyarakat (salingtemas) dalam penya-jian yang berimbang. Konsep dan subkonsep kami sajikan dengan bahasa yang sederhana di sertai contoh soal yang memudahkan siswa memahami konsep yang diberikan. Kami berikan pula kegiatan berupa tugas diskusi dan atau praktikum agar siswa dapat mencoba dan mempraktikkan konsep fisika dalam kehidupan. Selain itu kami berikan soal-soal uji pemahaman pada tiap subkonsep, uji kompetensi pada tiap akhir bab, dan ulangan akhir semester. Soal-soal uji pemahaman kami berikan sebagai refleksi untuk mengukur kemampuan siswa secara mandiri pada setiap subkonsep yang dibahasKami menyadari bahwa masih adanya kekurangan dalam penuangan materi dalam buku ini, untuk itu saran dan kritik yang bersifat membangun dari para pemakai buku ini sangat kami harapkan. Akhirnya, semoga buku ini benar-benar dapat bermanfaat bagi peserta didik. Amiin.Surakarta, Desember 2006 Penulis
DAFTAR ISIKata Sambutan ..................................................................................................... iiiKata Pengantar ..................................................................................................... ivDaftar isi ................................................................................................................ vBAB 1 : BESARAN DAN SATUAN ............................................................. 1A. Mengenal Alat Ukur .................................................................. 2 B. Notasi Ilmiah .............................................................................. 7C. Pengukuran ................................................................................ 8D. Kesalahan dalam Pengukuran................................................. 11E. Besaran Pokok dan Besaran Turunan ................................... 12F. Dimensi suatu Besaran ............................................................ 14 G. Penjumlahan dan Perkalian Dua BuahVektor .................... 15Rangkuman ........................................................................................ 25Uji Kompetensi : ............................................................................... 26BAB 2 : GERAK ............................................................................................... 29A. Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah Beraturan 30B. Gerak Melingkar ....................................................................... 38C. Hukum Newton pada Dinamika Partikel ........................... 53D. Gerak Vertikal ........................................................................... 63Rangkuman ........................................................................................ 66Uji Kompetensi ................................................................................. 68ULANGAN SEMSESTER I ............................................................................. 73BAB 3 : ALAT OPTIK ..................................................................................... 77A. Mata dan Kaca Mata ................................................................. 78B. Kamera ........................................................................................ 80C. Lup ............................................................................................... 80D. Mikroskop .................................................................................. 82E. Teropong ..................................................................................... 84Rangkuman ........................................................................................ 88Uji Kompetensi ................................................................................ 89v
BAB 4 : SUHU DAN KALOR ....................................................................... 93A. Suhu ............................................................................................. 94B. Kalor ............................................................................................ 98C. Pemuaian .................................................................................... 107D. Perpindahan Kalor ..................................................................... 114E. Mencegah Perpindahan Kalor ................................................ 120Rangkuman ........................................................................................ 122Uji Kompetensi ................................................................................. 124BAB 5 : LISTRIK DINAMIS ......................................................................... 127A. Arus Listrik dan Pengukurannya .......................................... 128B. Hukum Ohm pada Penghambat Tetap ................................ 133C. Arus Listrik dalam Rangkaian Tertutup .............................. 135D. Hambatan Sepotong Kawat Penghantar .............................. 138E. Rangkaian Listrik ..................................................................... 140F. Rangkaian Hambatan ............................................................... 141G. Gabungan Sumber Tegangan Listrik ................................... 146H. Hukum II Kirchoff..................................................................... 147I. Sumber Arus .............................................................................. 149J. Energi dan Daya Listrik ........................................................... 152Rangkuman ........................................................................................ 154Uji Kompetensi .................................................................................. 156BAB 6 : GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK ...................................... 159A. Spektrum gelombang elektromagnetik................................. 160B. Gelombang elektromagnetik dalam kehidupan ................. 164Rangkuman ........................................................................................ 169Uji Kompetensi ................................................................................. 170ULANGAN SEMESTER II .............................................................................. 172GLOSARIUM ..................................................................................................... 176 INDEKS ............................................................................................................... 179DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 182LAMPIRAN KUNCI JAWABAN ................................................................... 183vi
1BESARAN BESARAN DAN SATUANDAN SATUANBESARANDAN SATUANBESARANbesaran pokokbesaran turunanbesaran vektorbesaran skalarkesalahansistematiskesalahantindakanalat ukurpengukurankesalahanpengukuranangka pentingMKSCGSdimensinotasi ilmiahangka pastiangkataksiranSATUANSetelah mempelajari materi "Besaran dan Satuan" diharapkan Anda dapat menggu-nakan alat ukur besaran panjang, massa, dan waktu dengan beberapa jenis alat ukurserta mampu mengukur besaran tersebut dengan mempertimbangkan ketelitian danketepatan. Selain itu diharapkan Anda mampu menjumlahkan dua vektor atau lebihsecara grafis dan analisis serta mampu menguraikan dan mengalikan dua buah vektor.
Selamat, Anda sekarang telah berada pada jenjang pendidikan yang lebihtinggi. Sebelumnya, Anda telah banyak mempelajari gejala-gejala Fisika secarakualitatif. Saat ini, Anda akan mempelajari Fisika secara kualitatif dan kuanti-tatif. Fisika adalah ilmu yang mempelajari tentang materi (zat) dan energi. Fisikamenyatakan keteraturan hubungan besaran-besaran fisik melalui hukum-hukum Fisika. Untuk keperluan itu dibutuhkan pendefinisian secara tepat danpengukuran secara teliti. A. MENGENAL ALAT-ALAT UKURDalam kegiatan Fisika tentu tidak terlepas dari kegiatan pengukuran.Kegiatan pengukuran meperlukan alat ukur yang sesuai. Sebelum ini, Andatelah mengenal beberapa alat ukur. Perhatikan gambar alat-alat ukur berikut,kemudian sebutkan nama dan kegunaan dari alat ukur tersebut. Kegiatan 1.1Sebutkan nama alat dan fungsi alat dari gambar alat berikut!Besaran dan Satuan2No.Gambar alatNama alatFungsi alat1.2.3.4.5112059051001 2 3510mm01234 56 78109
Fisika SMA/MA Kelas X3No.Gambar alatNama alatFungsi alat5.6.7.8.9.10.605152535455565758594950484543444746394041423433353637383231302122232425262728291920181513141716910111243567821012345datarlenganneracapiringneraca300 gr300 gr
No.Gambar alatNama alatFungsi alat11.12.13.14.302122232425262728291920181513141716910111243567821605152535455565758594950484543444746394041423433353637383231151112131410978562341MODELAPSTARRESETSTOP(a)(b)10203040501020304050Besaran dan Satuan4
Alat Ukur PanjangAlat ukur panjang baku dapat berupa mistar, rol meter, jangka sorong, ataumikrometer skrup. 1. MistarGambar 1.1 MistarMistar adalah alat ukur panjang yang mempunyai ketelitian setengah dariskala terkecil Pada skala centimeter, 1 cm dibagi menjadi 10 skala, sehingga 1 skalapanjangnya 0,1 cm atau 1 mm. Sehingga ketelitian mistar adalah 0,5 mm. Contoh:a.Hasil pengukuran • Pasti benar18 mm• Taksiran0,5 mm +Hasil pengukuran 18,5 mm = 1,85 cm b.Hasil pengukuran • Pasti benar15 mm• Taksiran0,0 mm +Hasil pengukuran 15,0 mm = 1,50 cm 1 cm2 cm01 cm2 cm001234 56 78109Fisika SMA/MA Kelas X5
2. Jangka SorongGambar 1.2 Jangka sorong dengan skala nonius dan skala utamaGambar 1.2 (a) bagian-bagian jangka sorong (b) penunjukkan skala jangkasorong. Panjang benda diukur menggunakan jangka sorong ditunjukkanseperti gambar 1.2 (b). Pada gambar di atas skala utama (Sku) 62 skala. Skalanonius (Skn) 4 skala.Panjang benda = sku . 1 mm + skn . 0,1 mm = 62 . 1 mm + 4 . 0,1 = 62 mm + 0,4 mm = 62,4 mm9051001 2 3510mmuntuk mengukurketebalanuntuk mengukur diameterbagian dalam lubanguntuk mengukurkedalaman lubangrahang tetaprahang sorongnonius6 cm7 cmSKALA UTAMANONIUSX = 0,01 cmX = 0,02 cmX = 0,03 cnX = 0,04 cmdi sini garis vernier ke-4berimpit dengan garisskala utama(a)(b)Besaran dan Satuan6
3. Mikrometer SkropGambar 1.3 Mikrometer Skrop memiliki skala utama dan nonius Selain jangka sorong, mikrometer sekrup juga mempunyai skala utamadan skala nonius. Bila selubung luar diputar satu kali, rahang geser dan selu-bung luar maju atau mundur 0,5 mm. Karena selubung luar memiliki 50 skala,maka skala nonius memiliki panjang 0,5/50 = 0,01 mm. Jadi 1 skala utama (sku) mikrometer = 0,5 mm dan 1 skala nonius (skn)mikrometer sekrup = 0,01 mm. Pada gambar 1.3 di atas penunjukkan sku = 9 skala skn = 43 Panjang benda yang ukur = (sku . 0,5 + skn . 0,01) mm.= (9 . 0,5 + 43 . 0,01) mm= (4,5 + 0,43) mm= 4,93 mmB. NOTASI ILMIAHPermasalahan dalam fisika kadang melibatkan angka yang terlalu besardan kadang terlalu kecil. Contohnya kecepatan cahaya kurang lebih sebesar:c = 300.000.000 m/s muatan elektron kurang lebih sebesar:e = 0,00000000000000000016 coulomb.Jika ditulis seperti di atas memakan tempat/tidak efisien. Untuk mengatasimasalah tersebut kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku. Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dapat dinyatakan: a x 10n; -10 < a < 10 dan n = bilangan bulatJika ditulis dengan notasi ilmiah kedua contoh di atas menjadi: c = 3 . 108m/s dan e = 1,6 . 10-19coulomb.354045001234BendaRahanggeser4,93 mmSelubungSkalautamaSelubungluarRoda bergerigiFisika SMA/MA Kelas X7
C. PENGUKURANPengukuran adalah sebuah kegiatan menggunakan alat dengan tujuanmengetahui nilai suatu besaran. Pengukuran dibedakan menjadi 2, yaitu pengukuran langsung dan peng-ukuran tidak langsung.1. Pengukuran langsung, membandingkan nilai besaran yang diukur denganbesaran standar yang diterima sebagai satuan. 2. Pengukuran tidak langsung, mengukur suatu besaran dengan caramengukur besaran lain. Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dinamakan angkapenting atau angka tidak eksak. Angka penting terdiri atas angka pasti dan angka ragu-ragu atau taksiran.Angka 1; 8 dan 1; 5 pada contoh penggunaan mistar merupakan angka pastikarena ditunjukkan oleh skala. Sedangkan angka 5 dan 0 disebut angka ragu-ragu karena hasil menaksir. 1. Aturan Penulisan Angka PentingAturan-aturan angka penting. a. Semua angka bukan nol adalah angka pentingContoh: 47,5 cm memiliki 3 angka penting. 41,27 gram memiliki 4 angka penting. b. Angka nol yang diapit angka bukan nol termasuk angka pentingContoh: 1,023 gram memiliki 4 angka penting.205 km memiliki 3 angka penting.c. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasukangka pentingContoh: 0,022 gram memiliki 2 angka penting.0,105 gram memiliki 3 angka penting.d. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol bukan angka penting,kecuali angka nol di sebelah kanan angka yang diberi tanda khusus(biasanya garis bawah) termasuk angka pentingContoh: 1000 kg memiliki 1 angka penting.1000 kmmemiliki 2 angka penting.Besaran dan Satuan8
2. Berhitung Dengan Angka Pentinga. Aturan pembulatanJika angka pertama setelah angka yang akan dipertahankan kurang dari 5,maka angka yang dipertahankan tetap, sedangkan angka yang di sebelahkanannya dihilangkan. Contoh:4 2, 6 1 3 dibulatkan menjadi tiga angka penting, hasil pembulatannya 42,61 2 , 4 1 2 dibulatkan menjadi dua angka penting, hasil pembulatannya 12 Jika angka pertama setelah angka yang akan dipertahankan lebih dari atausama dengan 5, maka angka yang akan dipertahankan bertambah 1, sedang-kan angka di sebelah kanannya dihilangkan. Contoh:1 7 , 3 6 2 dibulatkan menjadi tiga angka penting, hasil pembulatannya 17,42 1 , 0 1 7 2 dibulatkan menjadi tiga angka penting, hasil pembulatannya 21,01 2 8 1dibulatkan menjadi dua angka penting, hasil pembulatannya 1300b. Hasil operasi matematis angka penting hanya boleh mengandung satuangka ragu-ragu Kegiatan 1.2Agar dapat memahami banyaknya angka penting hasil operasi matematisangka hasil pengukuran, lakukan kegiatan berikut.1. Penjumlahana. 2 1 , 4 ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka penting2 , 3 1 2 +ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka penting. . . . . . . . . . hasil pembulatan . . . . . . . . ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka pentingb. 2 1 , 5 6ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka penting6 0 , 1 2 8 +ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka penting. . . . . . . . . . hasil pembulatan . . . . . . . . ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka pentingc. 1 2 , 6 ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka penting2 0 2 +ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka penting. . . . . . . . . . hasil pembulatan . . . . . . . . ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka pentingFisika SMA Kelas X9
Besaran dan Satuan10d. 5 7 , 2 ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka penting1 3 , 0 +ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka penting. . . . . . . . . . hasil pembulatan . . . . . . . . ketelitian . . . . . . . . . . . . . angka pentingKesimpulan: ................................................................................................................................................................................................................................................................2. Perkaliana. 1 2 , 2 3→. . . . . . . . . . Apc. 7 2 , 5→. . . . . . . . . . Ap8 x2 , 8 x→. . . . . . . . . . Ap. . . . . . . . . . . . . . . .hasil pembulatan . . . . . . Aphasil pembulatan . . . . . . . Apb. 2 7 , 4→. . . . . . . . . . Ap d. 1 4 2 8→. . . . . . . . . . Ap2 0 x→. . . . . . . . . . Ap3 1 1 x→. . . . . . . . . . Ap. . . . . . . . . . . . . . . .hasil pembulatan . . . . . . Ap hasil pembulatan . . . . . . . ApBuatlah kesimpulan dari hasil kegiatan di atas!Catatan: 1) aturan penjumlahan sama dengan pengurangan.2) aturan perkalian sama dengan aturan pembagian, kuadrat, danpenarikan akar.
Percobaan 1.1: Pengukuran Massa JenisPendahuluana. Apakah yang dimaksud massa jenis?b. Apakah yang mempengaruhi massa jenis benda?c. Selembar kertas karton di potong-potong menjadi lima bagian dengan ukuran yangtidak sama. Perkirakan massa jenis tiap-tiap potong dari kertas karton tersebut,sama atau berbeda? Siapkan 5 potong karton yang tidak sama ukurannya kemudian timbang tiap-tiappotong kertas menggunakan neraca. Ukurlah panjang, lebar dan tebal, masing-masingpotong kertas karton menggnakan mistar danjangka sorong. Tulis hasil pengukuran-nya dalam tabel.Adapun contoh susun kolom dalam tabel adalah sebagai berikut.Tabel hasil pengukuran ukuran kertas karton! Diskusi1. Berapakah massa jenis tiap-tiap potongan kertas karton? 2. Bandingkan hasil no. 1 dengan jawaban pada pertanyaan pendahuluan!3. Berapakah massa jenis rata-ratanya?4. Buatlah grafik hubungan massa benda dengan volum benda!5. Hitunglah massa jenis benda berdasarkan grafik, bandingkan dengan jawaban no. 3!6. Apakah kesimpulan kegiatan ini?7. Rancanglah suatu kegiatan menentukan massa jenis benda yang bentuknya tidakteratur!D. KESALAHAN DALAM PENGUKURANHasil pengukuran tidak ada yang eksak, selalu mengandung kesalahan.Kesalahan-kesalahan ini tidak mungkin dihilangkan, tetapi kesalahan dalampengukuran dapat diminimalkan. Kesalahan yang terjadi dalam pengukurandapat dikelompokkan sebagai berikut.No.Massa (m) Panjang (p) Lebar (l) Tebal (t) Volum (V)(gr)(cm)(cm)(cm)(cm3)Fisika SMA/MA Kelas X11
1. Kesalahan SistematisKesalahan sistematik adalah kesalahan yang tetap terjadi. Faktor yangmenyebabkan terjadinya kesalahan sistematik sebagai berikut. a. Kesalahan alatKesalahan kalibrasi alat dan interaksi alat dengan lingkungan. b. Kesalahan peroranganJika pada saat membaca skala mata tidak tegak lurus dengan skala yangdibaca, hasil pembacaan mengandung kesalahan paralaks. c. Kondisi percobaanKondisi percobaan tidak sama dengan kondisi saat alat di kalibrasi. d. Teknik yang kurang sempurnaTeknologi atau langkah percobaan terlalu sederhana, sehingga banyak faktoryang mempengaruhi percobaan tidak terukur2. Kesalahan TindakanKesalahan tindakan umumnya disebabkan ketidaktelitian peneliti.Misalnya mengukur waktu 10 ayunan, tidak disadari baru 9 ayunan sudahselesai. E. BESARAN POKOK DAN BESARAN TURUNANDalam kehidupan sehari-hari kita sering mendeskripsikan sesuatu ataumembuat suatu pernyataan menggunakan angka. Angka yang kita nyatakankadang-kadang berhubungan dengan besaran dan terkadang tidakberhubungan dengan besaran. Perhatikan pernyataan berikut!1. Jarak rumah ke sekolah 1,5 km. 2. Jumlah anak ayam 8 ekor.3. Tinggi Ali 1,65 meter. 4. Luas halaman rumah 10 m2.5. Mobil bergerak dengan kecepatan 80 km/jam.6. Nomor rumah Dono 15. 7. Berat Pak Pardi 700 Kg m/s2= 700 Newton. 8. Satu karung beras harganya Rp. 65.000,00.9. Volum bangunan gudang 80 m3.10. Gerak sebuah mobil mendapat percepatan 1,2 m/s2.Besaran dan Satuan12
Kegiatan 1.31. Dari pernyataan-pernyataan di atas, pernyataan nomor berapakah yangtidak melibatkan besaran?(Pernyataan itu bukan hasil pengukuran, melainkan dari hasil mencacahatau menghitung) 2. Dari hasil pernyataan yang mengandung besaran, salin ke dalam tabel dibawah ini!3. Perhatikan kolom besaran yang diukur, apakah yang dimaksud besaran? 4. Berilah contoh besaran yang lain lengkap dengan satuannya!5. Dari contoh-contoh besaran, kelompokkan berdasarkan besaran yangmemiliki satu satuan besaran dan besaran yang memiliki lebih dari satusatuan besaran!6. Besaran yang hanya memiliki satu satuan besaran dinamakan besaranpokok. Dalam sistem Satuan Internasional (S.I) ada 7 besaran pokok.Sebutkan!7. Apakah yang dimaksud besaran pokok? 8. Selain besaran pokok juga ada besaran lain yang dinamakan besaranturunan. Berilah contoh besaran turunan! 9. Apakah yang dimaksud besaran turunan?10. Buatlah 5 pernyataan: a. yang menurut besaranb. yang tidak menurut besaran!No.Satu satuan besaranLebih dari satu satuan besaranNama BesaranSatuanNama besaranSatuanJarak mLuas m2No.Besaran yang diukur Nilai SatuanFisika SMA/MA Kelas X13
Uji Pemahaman 1.1Kerjakan soal berikut!1. Anda mungkin sering mendengar, satuan panjang dengan feet (kaki).Dapatkah feet (kaki) digunakan sebagai satuan besaran pokok panjangdalam S.I. Beri penjelasan!2. Di antara besaran-besaran dalam fisika ternyata terdapat beberapabesaran yang mempunyai lambang dimensi sama.a. Tentukan besaran-besaran yang mempunyai lambang dimensi yangsama!b. Apa yang dapat Anda simpulkan dari besaran-besaran yang mem-punyai dimensi yang sama?F. DIMENSI SUATU BESARAN Dimensi suatu besaran adalah cara menyatakan suatu besaran dengan lam-bang-lambang tertentu. Dengan lambang dimensi suatu besaran dapat diketahui apakah suatupersamaan benar atau salah dan dapat untuk mengetahui besaran-besaranyang sejenis. Di bawah ini lambang dimensi dari besaran pokok. Catatan: Lambang dimensi dari suatu besaran turunan harus dinyatakan dalambentuk perkalian Contoh: Dimensi dari kecepatan adalah L . T-1Kegiatan 1.4Diskusikan isian berikut dengan kelompok Anda!1. Lambang dimensi dari percepatan adalah ....2. Lambang dimensi dari massa jenis adalah ....3. Lambang dimensi dari gaya berat adalah ....No. BesaranLambang Dimensi 1.Panjang L2.MassaM3.WaktuT4.Kuat ArusI5.Suhu θ6.Intensitas Cahaya J7.Jumlah ZatNBesaran dan Satuan14
4. Lambang dimensi dari tekanan adalah ....5. Lambang dimensi dari energi kinetik adalah ....6. Lambang dimensi dari energi potensial adalah ....7. Lambang dimensi dari gaya adalah ....G. PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN DUA BUAH VEKTORJika Anda berpindah dari titik A menuju titik B tentu akan berbeda hasil-nya bila dibandingkan dengan Anda kembali dari titik B menuju ke titik A. Namun, jika Anda mengukur jarak dari titik A ke titik B tentu akan samadengan dari titik B ke titik A. Demikian juga jika terdapat dua buah mobil yang sedang bergerak dalamarah yang berlawanan, walaupun angka yang ditunjukkan oleh speedometerkedua mobil sama, dikatakan kecepatan kedua mobil tersebut berbeda, namunkelajuan kedua mobil tersebut sama, maka di dalam fisika diperlukan adanyakonsep vektor dan konsep skalar untuk dapat menjelaskan hal tersebut di atas. Konsep vektor digunakan untuk besaran-besaran dalam fisika yang mem-punyai besar dan arah. Adapun konsep skalar digunakan untuk besaran-besaran dalam fisika yang mempuyai besar saja. Kegiatan 1.5Coba sebutkan besaran-besaran dalam fisika yang termasuk besaranvektor dan yang termasuk besaran skalar? Susunlah dalam bentuk tabel!Untuk mempermudah pemahaman tentang vektor. Vektor dapat digambarkandengan sepenggal garis berarah, di mana panjang penggalan garis me-nyatakan besar vektor dan arah panah menyatakan arah vektor. Gambar 1.4 di samping menggambarkan vektor AB ( )dengan titik A sebagai titik tangkap vektor AB1. Menjumlahkan VektorOperasi matematika pada besaran vektor ternyata berbeda dengan operasimatematika pada besaran skalar. Untuk memahami hal tersebut perlu menge-tahui cara penjumlahan vektor. Gambar 1.4 Vektor ABAB→ABFisika SMA/MA Kelas X15
Dua buah vektor atau lebih dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor.Dalam menjumlahkan vektor-vektor tersebut dapat dilakukan dengan carajajaran genjang atau dengan cara poligon gaya. a. Menjumlahkan vektor dengan cara jajaran genjangGambar 1.5 di samping vektor F1dan vektorF2pada satu titik tangkap yang dijumlahkandengan cara jajaran genjang. Vektor FRmeru-pakan vektor hasil penjumlahan dari vektor F1dan vektor F2, maka penjumlahan vektor dapatdinyatakan:b. Menjumlahkan vektor dengan cara poligonGambar 1.6 (a) di samping menggam-barkan vektor F1, vektor F2dan vektor F3yang mempunyai besar dan arah tertentu.Gambar 1.6 (b) di samping menggambarkanpenjumlahan vektor F1, vektor F2dan vektorF3tersebut di atas dengan cara poligongaya dan vektor FRsebagai hasil penjumlahandari ketiga vektor tersebut. Dengandemikian secara penjumlahan vektor dapatdinyatakan: Percobaan 1.2: Penjumlahan vektor gaya.Gantungkan beban pada dinamometer (gambar (a)). Periksa berat beban dan catatpada tabel!Geser dasar statif agar masing-masing dinamometer membentuk sudut ± 20oter-hadap garis tegak (garis vertikal). Ukur a1dan a2dengan busur derajat (gambar (b))dan catat pada tabel. Kemudian baca gaya F1dan F2pada masing-masing dinamometerdan catat pada tabel. Adapun susunan kolom dalam tabel adalah a1(o), a2(o), F1(N),F2(N), berat beban (N) dan resultan gaya (N)FFF FR123→→→ →++ =FF FR12→→ →+=(a)F1F3F2(b)FRF1F3F2F1FRF2Gambar 1.6 Poligon gayaGambar 1.5 Resultan dua vektorBesaran dan Satuan16
Ulangi langkah pada paragraf dua untuk sudut-sudut:(a)(b)Lukiskan sudut a1= a2= 20odengan vektor gaya F1dan F2(panjang garis seban-ding dengan besarnya gaya) pada kertas yang sudah disiapkan. Lukiskan jajargenjangdan tariklah garis diagonal sebagai resultan gaya. Dari gambar, tentukan nilai resul-tannya dan isikan dalam tabel!Ulangi kegiatan pada paragraf empat untuk sudut 25o, 30odan 35o. Adakahhubungan antara berat beban dengan resultan gaya? Apakah yang dapat Anda sim-pulkan melalui percobaan ini?2. Mengurangkan VektorMengurangkan sebuah vektor sama dengan menambah dengan lawanvektor tersebut. Gambar 1.7 Dua vektor searah Bagaimanakah hasil dariUntuk dapat mengurangkanpada , maka bentukdapatdiubah menjadi. Vektor -F2menyatakan vektor berlawanan denganvektor F2. Jadi gambarnya menjadi:FF12→→+−()FF12→→−F1→F2→FF12→→−?F1F2807060504030201001801701601501401301201101009010011012013014015016017018001020304050607080a1F1F2123450123450a2123450123450a125o30o35oa225o30o35oFisika SMA/MA Kelas X17
Gambar 1.8 Mengurangkan vektordiperoleh dengan cara memotong dengan3. Resultan dari Dua Buah Vektor Di atas telah dijelaskan bahwa dua buah vektor atau lebih dapat dijumlahkanmenjadi sebuah vektor. Vektor hasil penjumlahan dari vektor-vektor tersebutdisebut juga vektor resultan. Bagaimanakah besar dan arah dari vektor resultantersebut?Untuk itu perhatikan uraian di bawah ini!Dua orang mendorong meja di atas lantai secara bersama-sama,lebihringan dibanding mendorong meja secara sendiri-sendiri. Hal ini dikarenakangaya dorong dari kedua orang tersebut menghasilkan gaya dorong resultanyang besarnya sama dengan jumlah dari gaya dorong dari masing-masingorang dengan arah yang sama. Dari gambaran peristiwa tersebut, dapat di-simpulkan bahwa jika terdapat dua vektor yang segaris kerja dengan arahyang sama akan menghasilkan sebuah vektor resultan yang besarnya samadengan jumlah dari besar masing-masing vektor dengan arah vektor resultansama dengan arah dari masing-masing vektor yang dijumlahkan. Secara grafisdapat digambarkan seperti gambar 1.9 berikut. Keterangan:vektor F1dan vektor F2satu titik tangkappanjang vektor F1= 3 cmpanjang vektor F2= 5 cmpanjang vektor FR= 8 cmdan besar :arah F = arah F arah FR12→→→=FFFR=12+FR→FFFR→→→+=12F1F2FRF2→F1→FR→F1-F2FR = F1 - F2Gambar 1.9 Jumlah dua vektorBesaran dan Satuan18
Kegiatan 1.6Diskusikan permasalahan berikut dengan kelompok Anda!Jika terdapat dua orang dengan inisial A dan B yang sedang melakukan tariktambang, bagaimanakah keadaan tambang jika:1. A dan B memberikan gaya tarik yang sama besar2. A memberikan gaya tarik lebih besar dibanding gaya tarik yang diberikanoleh B3. B memberikan gaya tarik lebih besar dibanding gaya tarik yang diberikanoleh A? Dari gambaran peristiwa tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa jikaterdapat dua vektor segaris kerja dengan arah berlawanan akan menghasilkanvektor resultan yang besarnya sama dengan hasil pengurangan dari keduavektor tersebut dengan arah vektor resultan sama dengan arah vektor yangnilainya lebih besar. Secara grafis dapat digambarkan seperti gambar 1.10berikut. Keterangan:Vektor F1dan vektor F2satu titik tangkapdan segaris kerja.Vektor F1= 5 cm ke kanan Vektor F2= 3 cm ke kiri Vektor FR= 2 cm ke kanan dan besarSelanjutnya bagaimana cara menentukan besar dan arah dari vektor resul-tan yang diperoleh dari dua buah vektor yang mengapit sudut tertentu?Untuk itu perhatikan gambar 1.11 di bawah. Perhatikan gambar 1.11 di samping,adalah vektor resultan dari danyangsatu titik tangkap dan saling mengapit sudut α.Secara vektor dapat dinyatakan:Besar vektor F dapat dihitung dengan bantuan rumus cosinus.dari segitiga F2F1FRdiperoleh:FR2= F12+ F22-2 F1. F2. Cos (180o- α)FFFR→→→+=12F2→F1→FR→FFFR=12±FFFR→→→=12±F1FRαF1180o- αF2F2F1FRGambar 1.10 Dua vektor segaris berlawanan arahFisika SMA/MA Kelas X19Gambar 1.11 Vektor resultan
atauArah vektor FR dapat ditentukan dengan rumus sinus.Gambar 1.12 di samping βmenyatakanarah vektor FRterhadap vektor F2Berdasarkan rumus sinus diperoleh: atauCatatan: Jika pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya pada satu bidang datar dan benda dalam keadaan diam, maka ΣF = 04. Menguraikan Sebuah VektorJika pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa beberapa buahvektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor, maka sebaliknya sebuahvektor dapat diuraikan menjadi beberapa buah vektor. Vektor-vektor hasiluraian tersebut disebut vektor komponen. Dalam hal ini akan dibahas uraianvektor pada bidang datar pada dua garis yang saling tegak lurus. Gambar 1.13 di samping, sebuah vek-tor F terletak pada bidang cartesius danbertitik tangkap pada titik O (titik potongsumbu x sumbu y). Vektor F tersebutjika diuraikan pada sumbu x dan sumbuy dengan cara memproyeksikan gaya Fpada sumbu x dan sumbu y diperolehdua komponen vektor. Komponen vektor F pada sumbu x adalahdan besaradalah Fx= FCos αdan komponen vektor F pada sumbu y adalahdan besaradalahFy= F Sin αSecara vektor dapat dinyatakan:FFFxy→→→=+Fy→Fy→Fx→Fx→Gambar 1.13 Vektor komponenFFR1sinsin βα=sinsin x αβ==YFFYFFRR11sinsinαβ==YFYFR1FFFFFCosR=++1222122 ..αFR2= F12+ F22+ 2 F1. F2. Cos αYXαFyFxFF1FRF2αβF1αYGambar 1.12 Vektor resultanBesaran dan Satuan20
Besar vektor F adalah:Arah vektor F terhadap sumbu x positif (α) =Jika pada sebuah titik partikel bekerja beberapa buah vektor satu bidangdatar, maka besar resultan dari vektor-vektor tersebut adalah ....ΣFx= F1cos α1+ F2cos α2+ F3cos α3+ . . . . . . + Fncos αn. ΣFy= F1sin α1+ F2sin α2+ F3sin α3+ . . . . . . + Fnsin αn.Arah vektor resultan terhadap x positif (β): Contoh Soal 1.11. Sebuah pesawat terbang melaju dengan kecepatan 300 km/jam denganarah antara arah timur dan utara membentuk sudut 53oterhadap arahtimur. Tentukan komponen kecepatan pesawat pada arah timur dan utara!Penyelesaian:: komponen kecepatan pada arahtimur: komponen kecepatan pada arahutaravT= v cos 53o= 300 . 0,6 = 180 km/jamvU= v sin 53o= 300 . 0,8 = 240 km/jam2. Pada titik O (titik potong sumbu x dan sumbu y) bekerja tiga buah gayasatu bidang datar yaitu: F1= 4 N ; F2= 3 N dan F3= 8 N. Masing-masing gayatersebut terhadap sumbu x positif berturut-turut membentuk sudut 0o; 90odan 217oTentukan: a. besar resultan gaya dari ketiga gaya tersebutb. arah resultan gaya terhadap sumbu x positif.vU→vT→UTvUv = 300 km/jam53ovTtan β=ΣΣFFyxFFFRxy=+ΣΣ22tFFyxan α=FFFxy=+22Fisika SMA/MA Kelas X21
Penyelesaian:Diketahui: F1= 4 N ; F2= 3 N ; F3= 8 N α1= 0o; α2= 90o; α3= 217oDitanya : a. FR= ...?b. β= ...?Jawab:a.b.Karena ΣFxnegatif ; ΣFynegatif, berarti berada pada kwadran IIIsehingga β= 180o+ 37o= 217o5. Hasil Kali Dua Buah VektorKonsep usaha dalam fisika merupakan hasil kali gaya yang searah perpin-dahannya dengan perpindahannya. Dengan demikian jika terdapat sebuahgaya yang bekerja pada sebuah benda dengan arah sudut kecondongangaya sebesar αterhadap perpindahannya ( ), maka besar usaha yangdilakukan oleh gaya selama perpindahannya dapat dinyatakan W = F . Scos α, sedangkan besar momen gaya terhadap sebuah titik dapat dinyata-kan τ= F . L . sin αF→F→S→F→F→FR→tan,,,ββ==−−==ΣΣFFyxo182407537FFFFRxy=+=+()(),,ΣΣ225 76 3 24 = 3 NFαFx= F cos αFy= F sin αF1= 4 N α1= 0oF1cos α1= 4 NF1sin α1= 0 NF2= 3 Nα2= 90oF2cos α2= 0 N F2sin α2= 3 N F3= 8 N α3= 217oF3cos α3= -6,4 N F3sin α3= -4,8 NΣFx= -2,4 NΣFy= -1,8 NBesaran dan Satuan22
Pada dasarnya besar dari usaha (W) dan momen gaya (τ) tersebut merupa-kan konsep dari hasil kali dua buah vektor, sebab hasil kali dua buah vektorada 2 macam, yaitu hasil kali titik dua buah vektor dan hasil kali silang duabuah vektor. a. Hasil kali titik dua buah vektorHasil kali titik dua buah vektor disebut juga dot product. Dua buah vektor yang dioperasikan dengandot product menghasilkan sebuah skalar. Gambar 1.14 di samping vektor a dan vektorb satu titik tangkap dan saling mengapit sudutα, maka dot product dari vektor a dan vektor bdapat dinyatakan dengandan besar darib. Hasil kali silang dua buah vektorHasil kali silang dua buah vektor disebut juga cross product. Dua buah vektor yang dioperasikan dengan cross product menghasilkansebuah vektor. Vektor hasil dari cross product dua buah vektor dapat digambarsebagai sebuah vektor yang tegak lurus terhadap masing-masing vektor terse-but dengan arah searah dengan hasil perputaransistem kedua vektor melalui sudut apit yang kecil(seperti arah gerak mur baut putar kanan)Gambar 1.15 (a) di samping, vektor a dan vek-tor b satu titik tangkap dan saling mengapit sudut α,maka cross productdari vektor a dan vektor bdapat dinyatakan dengandan dimana besar vektor c dapat dihitung dengan persamaan: c = a . b . sin αGambar 1.15 Arah gerak mur baut putar kanan yang sedang diputar(b)rarbrc=ra xrbabc→→→= x ab→→ x aba→→= . . b cos αab→→ . aαbc(a)αabFisika SMA/MA Kelas X23Gambar 1.14Perkalian dua vektor
Contoh Soal 1.21. Vektor a = 10 cm dan vektor b = 20 cm, satu titik tangkap dan saling mengapitsudut 37osatu dengan lain. Hitunglah: a.b.Jawab: a. = a . b . cos α= 10 . 20 . cos 37o= 160 cm2b. = a . b . sin α= 10 . 20 . sin 37o= 120 cm22. Vektorsatu titik tangkap dan saling mengapit sudut 53o. Jika F1= 4F2dan, maka tentukan besar daritersebut!Penyelesaian:Diketahui: α= 53o; F1= 4F2;= 240 N2Ditanya:Jawab : = F1. F2cos α240 = 4F22. 0,6F22= 100 F2= 10 NF1= 4F2= 40 NFF12→→ . FF12→→ dan FF12→→ . FF12→→ dan FF12→→ . = 240 N2FF12→→ dan ||ab→→ x ||ab→→ . ||ab→→ x ||ab→→ . Besaran dan Satuan24
Uji Pemahaman 1.2Kerjakan soal berikut!1.Gambar di samping melukiskan sebuahperahu sedang menyeberangi sungai. Airsungai mengalir ke kanan.a. Jika arah gerak perahu diarahkan te-gak lurus arah arus sungai. Dapatkah gerak perahu melalui lintasan AB? Beri penjelasan!Jika tidak dapat melalui lintasan AB , maka ke arah mana perahumenyeberangi sungai?b. Agar perahu dapat menyeberangi sungai melalui lintasan AB, kearah mana perahu harus digerakkan?2.Perhatikan gambar di samping. Sebuahgaya F konstan dengan arah αterhadapbidang datar sedang bekerja pada sebuahbenda yang terletak pada bidang datarsehingga benda berpindah sejauh S. Usaha(W) yang dilakukan oleh gaya F selama perpindahan tersebut dapatdinyatakan dengan persamaan: W = F . S . cos α. Dari persamaan tersebutmaka usaha termasuk besaran skalar atau besaran vektor? Beri penjelasan!- Mengukur adalah suatu kegiatan menggunakan alat ukur dengan tujuanmengetahui nilai satuan besaran- Angka penting adalah angka-angka yang didapat dari hasil mengukur- Angka pasti adalah angka-angka yang didapat dari hasil membilang- Kesalahan dalam pengukuran ada dua 2 macam, yaitu kesalahan sistema-tis dan kesalahan tindakan- Besaran ada 2 macam, yaitu besaran pokok dan besaran turunan- Dimensi adalah cara menyatakan satuan suatu besaran dengan lambang-lambang tertentu- Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah- Besaran skalar adalah besaran yang mempunyai besar saja- Hasil kali dua vektor ada 2 macam, yaitu cross product dan dot productrrrraa . b = a . b cos x b|= a . b sin αα|αFSBAperahuair sungaiFisika SMA/MA Kelas X25RRRaannggkkuummaann
Besaran dan Satuan26KATA KUNCI- skala- skala nonius- angka penting- angka ragu-ragu- kesalahan sistematis- besaran pokok- besaran turunan- dimensi besaran- besaran vektor- besaran skalar- resultan1.Momen gayaF (τ) terhadaptitik O di-nyatakan de-ngan τ= F . L .sin αmakamomen gaya termasuk besaran....a. pokokb. dasar c. vektor d. skalare. tak berdimensi 2. Yang menggambarkanadalah ....a. b. c.d.e.3. Dua buah vektor satu titiktangkap dengan besar yangsama saling mengapit sudut60o. Jika resultan kedua vektortersebut sebesar 20√3 Newton,maka besar masing-masingvektor adalah ....a. 6 Nb. 10 Nc. 15 Nd. 20 Ne. 30 Nabcabccababcabcab c→→ →-=αUJI KOMPETENSIA. Pilihlah satu jawaban yang paling benar!
4. Pernyataan berikut benar,kecuali....a. b.c.d.e.5. Vektor a dan vektor b satu titiktangkap dan saling mengapitsudut 30o. Jika besar vektor a = 1⁄4besar vektor b, maka a. 0,125 b2b. 0,125 a2c. 2 b2d. 0,25 b2e. 0,5 a26. Pada pengukuran panjang de-ngan jangka sorong, kedudukanskala tetap dan nonius sepertipada gambar. Hasil penguku-ran tersebut adalah ....a. 2,26 cmb. 3,20 cmc. 2,33 cmd. 2,34 cme. 2,35 cm7. Sebuah mikrometer sekrupdigunakan untuk mengukurgaris tengah bola yang kecildengan hasil seperti gambarberikut. Hasil pengukurannya adalah ....a. 2,20 mmd. 4,20 mmb. 2,52 mme. 4,70 mmc. 3,70 mm8. Sebuah vektor F = 20 N mem-bentuk sudut 53oterhadapsumbu x positif. Pernyataanberikut yang benaradalah ....a. Fx= 10√3 N dan Fy= 10 Nb. Fx= 12 N dan Fy= 16 Nc. Fx= 10 N dan Fy= 10√3 Nd. Fx= 16 N dan Fy= 12 Ne. Fx= 20 N dan Fy= 10 N9. Pada suatu pengukuran diper-oleh hasil sebagai berikut!(1) 0,0023 m(3)1,0 . 104kg(2) 24,5 gr(4) 0,0240 AYang memiliki tiga angka pen-ting adalah ....a. (1) dan (3) b. (2) dan (4)c. (1), (2), dan (3)d. (2), (3), dan (4)e. (1), (2), (3), dan (4)10. ML2T-2merupakan lambangdimensi dari besaran .... a. gaya berat d. tekananb. usahae. percepatanc. daya25201502 cm3 cmSKALA TETAP0105|a b→→ x |= ....(p qq p→→ →→− x ) = ( x )(p q q p→→→→ x ) = x ||pq qp→→ →→ . |= . |||pq qp→→ →→ x |= - x |((pq qp→→ →→ . ) = - . )Fisika SMA/MA Kelas X27
Besaran dan Satuan28B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!1. Gambar di samping menyatakan perpindahanseseorang dari titik A ke titik B ke titik C kemudianke titik D. a. Mengapa perpindahan orang dari titik A ke titikB ke titik C kemudian ke titik D sama dengan perpindahan orang tersebut dari titik A ke titik D?b. Samakah jarak yang ditempuh orang tersebut selama perpindahan-nya dan besar perpindahannya?c. Apakah beda jarak dan perpindahan?2. Selesaikan operasi matematik di bawah ini dengan menggunakan aturanangka penting!a. 15,12 + 1,2d. 125 – 4,28g. 14,27: 3,90b. 105 + 4,501e. 1,26 x 4,3 h. 1,25: 0,015c. 24,15 – 5,2 f. 12,55 x 1,433. Dua buah gaya satu titik tangkap masing-masing besarnya F1= 20 Ndan F2= 15 N.a. Tentukan besar resultan maksimum dari kedua vektor tersebut!b. Tentukan besar resultan minimum dari kedua vektor tersebut!c. Tentukan besar resultan dan arah gaya resultan terhadap gaya F1jika sudut yang diapit oleh kedua gaya = 60o!4. Sebuah perahu dengan kecepatan 5 m/s menyeberangi sungai yanglebarnya 5 m dengan kecepatan arus air sungai 3 m/s. Arah perahudiupayakan selalu membentuk sudut 60oterhadap arah arus air. Tentukan:a. lama perahu menyeberangi sungaib. arah perahu selama perjalanannya terhadap arah arus air sungaitersebut!5. Vektor a dan vektor b satu titik tangkap dan saling mengapit sudut αsatu dengan yang lain. Besar vektor a = 10 N dan besar vektor b = 8 N.Jika ,maka berapa |a b→→ x |?ab→→ . = 0 N24DABC